RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

TEMA 3 : RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

• Ángulo en Posición Normal :Llamado también ángulo en posición canónica o estándar; es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice coincide con el origen del sistema cartesiano, su lado inicial coincide con el semieje positivo de abscisas y su lado se ubicará en cualquier región del plano, siendo el que indique a que cuadrante pertenece dicho ángulo. En el gráfico adjunto por ejemplo : a, b y q son ángulos en posición normal, cumpliéndose: a Î IC; b Î IIC; q Î IIIC.

Ángulos Cuadrantales

Se va a denominar ángulo cuadrantal a aquel ángulo en posición normal cuyo lado final coincide con cualquiera de los semiejes cartesianos. Las medidas de estos ángulos es siempre múltiplo de 90º.

Estos ángulos no pertenecen a cuadrante alguno (fig. 1)

• Ángulos Coterminales 

Son aquellos ángulos en posición normal que tienen el mismo lado final; y su diferencia de medidas es siempre múltiplo de 360º. (fig.2).

• Definición de las razones trigonométricas de un ángulo en Posición Normal

Para definir o hallar las R.T. de un ángulo en posición normal; se debe conocer un punto perteneciente a su lado final.

Veamos su definición gráficamente en el siguiente material:

Ahora visualicemos un ejemplo aplicativo:

Se debe notar que ahora las R.T. pueden tener signo negativo; dependiendo del cuadrante en el que se ubique el ángulo considerado.

* Signos de las R.T.

Dependiendo del cuadrante en el que se ubique un ángulo en posición normal; podemos establecer el siguiente criterio práctico para los signos:

* Propiedad

Las Razones trigonométricas de los ángulos coterminales son respectivamente iguales.

* R.T. de los Ángulos Cuadrantales

Las R.T. de los ángulos cuadrantales principales se calculan con las mismas definiciones aplicadas a cualquier ángulo en posición normal. El resultado se muestra en el siguiente cuadro:

Finalmente a modo de reforzamiento interactivo del presente tema te invito a visualizar el siguiente vídeo para complementar tu aprendizaje de la mejor manera: